Dígitos Verificadores
Entenda como funcionam os algoritmos de dígitos verificadores: Módulo 11, CPF, CNPJ, PIS, Título de Eleitor, RENAVAM. Cálculo passo a passo com exemplos.
Neste guia, você vai:
- Entender o que é um dígito verificador e por que ele existe
- Aprender o algoritmo Módulo 11 passo a passo
- Ver o cálculo aplicado a CPF, CNPJ, PIS e RENAVAM
- Saber quando o Módulo 10 entra no lugar
Dígitos verificadores são números extras adicionados a códigos de identificação para detectar erros de digitação e prevenir fraudes. Eles são calculados usando algoritmos matemáticos aplicados aos demais dígitos. A maioria dos documentos brasileiros usa o algoritmo Módulo 11.
Algoritmo Módulo 11
O algoritmo Módulo 11 funciona multiplicando cada dígito por um peso (geralmente começando de 2 e aumentando), somando os resultados, dividindo por 11 e usando o resto para determinar o dígito verificador. Se o resto for 0 ou 1, o dígito verificador é 0; caso contrário, é 11 menos o resto.
int CalcularDigito(int[] digitos, int[] pesos)
{
int soma = 0;
for (int i = 0; i < digitos.Length; i++)
soma += digitos[i] * pesos[i];
int resto = soma % 11;
return resto < 2 ? 0 : 11 - resto;
}Observação
O Módulo 11 é o mais comum, mas não o único: boletos bancários e alguns códigos usam o Módulo 10, com pesos alternados 2 e 1.
CPF — dígitos verificadores
O CPF possui 2 dígitos verificadores (10º e 11º). O primeiro é calculado a partir dos 9 dígitos base usando pesos de 10 a 2. O segundo é calculado a partir dos 10 dígitos (9 base + 1º dígito verificador) usando pesos de 11 a 2. Ambos usam o algoritmo Módulo 11.
1º dígito: pesos 10,9,8,7,6,5,4,3,2 → soma 210 → 210 % 11 = 1 → 11 − 1 = 10 → 0
2º dígito: inclui o 1º verificador e repete o processo
CNPJ — dígitos verificadores
O CNPJ também possui 2 dígitos verificadores (13º e 14º). O primeiro é calculado a partir dos 12 dígitos base usando os pesos 5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2. O segundo usa os 13 dígitos com pesos 6,5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2.
1º dígito: pesos 5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2 · 2º dígito: pesos 6,5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2
Quer só conferir um número? Use o Validar CPF ou o Validar CNPJ e veja o dígito ser checado na hora.
PIS/PASEP
O PIS/PASEP possui 1 dígito verificador (11º). Utiliza o algoritmo Módulo 11 com pesos 3,2,9,8,7,6,5,4,3,2 aplicados aos 10 primeiros dígitos.
RENAVAM
O RENAVAM possui 1 dígito verificador (11º). Usa uma variante do Módulo 11 com pesos 3,2,9,8,7,6,5,4,3,2 e a fórmula (soma * 10) % 11. Se o resultado for 10 ou mais, o dígito verificador é 0.
Todo documento brasileiro com dígito verificador segue a mesma ideia: multiplicar por pesos, somar e tirar o resto da divisão. Entendido o Módulo 11, você valida CPF, CNPJ, PIS e mais — ou deixa as ferramentas abaixo fazerem a conta.