Dígitos Verificadores
Entienda cómo funciónan los algoritmos de dígitos verificadores: Módulo 11, CPF, CNPJ, PIS, Título de Elector, RENAVAM. Cálculo paso a paso con ejemplos.
En esta guía, vas a:
- Entender qué es un dígito verificador y por qué existe
- Aprender el algoritmo Módulo 11 paso a paso
- Ver el cálculo aplicado a CPF, CNPJ, PIS y RENAVAM
- Saber cuándo se usa el Módulo 10 en su lugar
Los dígitos verificadores son números extras agregados a códigos de identificación para detectar errores de digitación y prevenir fraudes. Se calculan usando algoritmos matemáticos aplicados a los demás dígitos. La mayoría de los documentos brasileños usa el algoritmo Módulo 11.
Algoritmo Módulo 11
El algoritmo Módulo 11 funcióna multiplicando cada dígito por un peso (generalmente comenzando desde 2 y aumentando), sumando los resultados, dividiendo por 11 y usando el resto para determinar el dígito verificador. Si el resto es 0 o 1, el dígito verificador es 0; de lo contrario, es 11 menos el resto.
int CalcularDigito(int[] digitos, int[] pesos)
{
int soma = 0;
for (int i = 0; i < digitos.Length; i++)
soma += digitos[i] * pesos[i];
int resto = soma % 11;
return resto < 2 ? 0 : 11 - resto;
}Nota
El Módulo 11 es el más común, pero no el único: los boletos bancarios y algunos códigos usan el Módulo 10, con pesos alternos 2 y 1.
CPF — dígitos verificadores
El CPF posee 2 dígitos verificadores (10º y 11º). El primero se calcula a partir de los 9 dígitos base usando pesos de 10 a 2. El segundo se calcula a partir de los 10 dígitos (9 base + 1er dígito verificador) usando pesos de 11 a 2. Ambos usan el algoritmo Módulo 11.
1er dígito: pesos 10,9,8,7,6,5,4,3,2 → suma 210 → 210 % 11 = 1 → 11 − 1 = 10 → 0
2do dígito: incluye el 1er verificador y repite el proceso
CNPJ — dígitos verificadores
El CNPJ también posee 2 dígitos verificadores (13º y 14º). El primero se calcula a partir de los 12 dígitos base usando los pesos 5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2. El segundo usa los 13 dígitos con pesos 6,5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2.
1er dígito: pesos 5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2 · 2do dígito: pesos 6,5,4,3,2,9,8,7,6,5,4,3,2
¿Solo quieres comprobar un número? Usa el Validar CPF o el Validar CNPJ y verás el dígito verificado al instante.
PIS/PASEP
El PIS/PASEP posee 1 dígito verificador (11º). Utiliza el algoritmo Módulo 11 con pesos 3,2,9,8,7,6,5,4,3,2 aplicados a los 10 primeros dígitos.
RENAVAM
El RENAVAM posee 1 dígito verificador (11º). Usa una variante del Módulo 11 con pesos 3,2,9,8,7,6,5,4,3,2 y la fórmula (suma * 10) % 11. Si el resultado es 10 o más, el dígito verificador es 0.
Todo documento brasileño con dígito verificador sigue la misma idea: multiplicar por pesos, sumar y sacar el resto de la división. Una vez entendido el Módulo 11, validas CPF, CNPJ, PIS y más — o dejas que las herramientas de abajo hagan la cuenta.